به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
19 بازدید
در دبیرستان توسط 890239535

خانه پروین در ۱۲ کیلومتری غرب دانشکده و خانه بانک در شمال آن است.خیابانی که از خانه پروین به خانه بابک امتداد دارد۶ کیلومتر کوتاهتر از مسافتی است که خانه پروین را از راه دانشکده به خانه بابک ارتباط می‌دهد.خانه بابک در چند کیلومتری شمال دانشکده قرار دارد؟

  1. ۶
  2. ۹
  3. رادیکال ۲
  4. هیچ کدام

    بنده یک مثلث قایم الزاویه تصور کردم : ۱۲ضربدر ۱۲+۶ضربدر۶=۱۸۰ جذر ۱۸۰ رو گرفتم.ولی جوابم غلط در اومد.دوستان بزرگواری کنند و راهنمایی کنن.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط rafig256
انتخاب شده توسط 890239535
 
بهترین پاسخ

یک مثلث قائم الزاویه داریم که قاعده آن (مسیر دانشکده تا پروین) 12 و ارتفاع آنرا (فاصله دانشکده تا بابک) را x می گیریم.

دراینصورت وتر که همان مسیر پروین تا بابک خواهد بود باید از مجموع دو ضلع 6 واحد کمتر باشد. یعنی برابر باشد با:

$12+x-6=6+x$

با یک رابطه فیثاغورس خواهیم داشت:

$ (6+x)^{2}= 12^{2} + x^{2} \Rightarrow 36+ x^{2}+12x=144+ x^{2} \Rightarrow 12x=144-36=108 \Rightarrow x =\frac{108}{12} =9 $

پس گزینه 2 صحیح است

توسط 890239535
+1
سلام داداش.خیلی قشنگ حل می‌کنی و توضیح میدی.خدا خیرت بده
توسط rafig256
خواهش می کنم.
خوشحالم که براتون مفید بوده

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...