به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
47 بازدید
در دبیرستان توسط Ms181381

در مثلث ABC اگر داشته باشیم که 2b=a و ha=c/2 باشد ثابت کنید این مثلث یک مثلث قائم الزاویه است. ( پرسش هایی از فصل سوم هندسه یازدهم)

توسط AmirHosein
+1
@Ms181381 پرس را ناقص نوشته‌اید، h را معرفی نکرده‌اید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us

enter image description here

درمثلث قائم الزاویه AHC:

$ (2b- \sqrt[]{3}x) ^{2}=b^{2}-x^{2} $

پس ازمرتب کردن $ 4x^{2}-4\sqrt[]{3}bx+3b^{2} =0$ لذا

$(2x- \sqrt[]{3}b) ^{2}=0$ درنتیجه $ \frac{x}{b}=\frac{\sqrt[]{3}}{2} $

پس زاویه $C= 60^{ \circ } $ و زاویه $ A=90^{ \circ } $

راه حل دوم:

$ \frac{ h_a \times 2b }{2}= \frac{1}{2}b \times 2h_a sin \hat{A} $

درنتیجه: $sin \hat{A}=1$ پس $\hat{A}=90^{ \circ } $

قبل توسط good4us
Ms181381@ راه حل ها را بررسی کن . نظرشما چیست؟

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...