به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
76 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Smhm

با برهان خلف باید ثابت کنیم فرض میکنیم نسبت دو قطر در دو دایره برابر نسبت محیط دایرهAب محیطی کوچکتر از دایره Bوسپس ب تناقض میرسیم و در حالت دیگر محیط دایرهAب محیطی بزرگتر از دایرهBرا در نظر میگیریم و ب تناقض میرسیم

مرجع: هندسه اقلیدسی
قبل توسط salar
زمانی از برهان خلف استفاده میکنیم که از تناقض فرض بتوان استفاده کرد و به تناقض برسیم و این زمانی است که نتوان از فرض مستقیماً استفاده کرد یا روش حل با کمک مفروضات پیچیده باشد

1 پاسخ

0 امتیاز
قبل توسط salar

برای قطر دایره داریم:

$$D=2R$$

و برای محیط دایره داریم:

$$2P=2 \pi R$$

حال اگر دو دایره داشته باشیم یکی را با اندیس $1$ و دیگری را با اندیس $2$ مشخص میکنیم

$$\frac{D_{1}}{D_{2}}= \frac{2R_{1}}{2R_{2}} = \frac{2R_{1} \pi}{2R_{2} \pi} = \frac{2P_{1}}{ 2P_{2}} $$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...