به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
87 بازدید
در دانشگاه توسط Fathi

اگر عدد n به اندازه کافی بزرگ باشد، نشان دهید تعداد صفرهای سمت راست $n!$ برابر است با$[\frac{n}{4}]$. در واقع ثابت کنید $$ \lim_{n \rightarrow \infty } ( \frac{ E_{5}(n!) }{ \frac{n}{4} } )=1$$ تعریف. بستار عدد اول p در عدد طبیعی n که با$ E_{p}(n)$ نمایش می‌دهند عبارت است از عدد صحیح m که $p^{m} | n$.

توسط salar
چون حد در بینهایت بود و جواب درست را بدست آورد و 5n بسیار بزرگتر از n است، این کار را انجام دادم.
در غیر اینصورت هرگز این کار را انجام نمیدادم و در کل صلاح نیست.
دلیل اینکه چرا نتیجه درست میدهد(؟) را باید با قضیه چبیشف و جوابهای دیگر مقایسه شود!
پاسخ را مخفی میکنم تا جواب دیگری هم بگیرید.
توسط MSS
فقط در بی نهایت جواب دارد.

پاسخ شما

پیش نمایش

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلضرب 3 در 5 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...