به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
46 بازدید
در دانشگاه توسط hamid.mni
ویرایش شده توسط fardina

ثابت کنید اگر $M\subset N$ آنگاه $N^\perp \subset M^\perp$.

N perp subset M perp

مرجع: نویسنده: سوزان برنر
توسط fardina
+1
سلام
لطفا از امکان تایپ ریاضی استفاده کنید. هم سریعتر و هم بهتر از عکس گذاشتن است.
تعریف M پرپ چیست؟
توسط AmirHosein
@hamid.mni اسم نویسنده را نوشتید ولی اسم کتاب را خیر!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط kazomano

هرچند که بدیهیه و باید خودتون با تعریف اولیه ثابت میکردین.

مطابق معمول اثبات به عضوگیری انجام میشه.

$$x \in N^{ \bot } \rightarrow (x,y)=0 \quad \forall y \in N $$

حالا چون $M \subseteq N$ پس برای هر $y \in M$ داریم $(x,y)=0$ این یعنی $x \in M^{ \perp } $.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...