به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
45 بازدید
در دانشگاه توسط FFfg

ثابت کنید بی نهایت عدد اول به شکل ۸k+۳ وجود دارد و بی نهایت عدد اول به شکل ۸k+۵ وجود دارد و بینهایت عدد اول به شکل ۸k +۱ وجود دارد.

مرجع: نظریه اعداد. تالیف: رویا بهشتی زواره و مریم میرزاخانی
توسط fardina
+1
سلام
به محفل ریاضی خوش آمدید.
شما به سوالاتی که می پرسید قبلا فکر کردید؟ چون در یک روز 4 سوال پرسیدید و اینطور پرسیدن پی در پی سوالات مغایر قوانین سایت هست چون هیچ تلاشی هم برای حل سوالات ننوشتید.

1 پاسخ

–2 امتیاز
توسط alitk 1 نشانه گذاری شده

غلط است.هرکدام مثال نقضی دارند: برای اولین رابطه،عدد ۶ مثال نقض است. برای دومین رابطه،عدد ۵ مثال نقض است. و برای سومین،عدد ۸ مثال نقض است. $8×6+3=51$ , $8×5+5=45$

, $8×8+1=65$

توسط AmirHosein
@alitk متن پرسش را از نو بخوانید، نوشته‌اند «بینهایت عدد اول به آن شکل وجود دارد» نه اینکه «هر عدد به آن شکل، عددی اول است». پس پاسخ شما اشتباه است.

توجه کنید که نامتناهی عدد اول فرد داریم یعنی به شکل $2k+1$، اینکه برای $k=4$ داشته باشیم $2k+1=9$ عدد اولی نیست، مثال نقض نمی‌شود! چون نگفته‌ایم که «هر عدد به شکل $2k+1$ اول است»، این جمله هم‌معنای جملهٔ «بینهایت عدد اول به شکلِ $2k+1$ هستند» نیست!

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...