به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
60 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط mahdiahmadileedari

الگوی مثلثی شامل اعداد ۱،۳،۶،۱۰،۱۵،۲۱.... هستند با فرمول عمومی

n (n+1)/2

حال فرض کنید الگو از 1 شروع نشود در آن صورت چطور می توان هر جمله دلخواه از ان را یافت

مرجع: سوال ذهن خودم است
توسط AmirHosein
@mahdiahmadileedari مرجع یعنی منبع قابل دسترس! اینکه پرسش را از جایی نگرفته‌اید و در ذهن خودتان بوجود آمده را در متن پرسش اشاره کنید نه در بخش مرجع! بخش مرجع یک چیز ستاره‌دار نیست که حتما پُر شود. اگر کتاب یا مقاله یا اثر مشابهی به عنوان مرجعی برای سوالتان دارید این قسمت را با مشخصات آن مرجع پر کنید. لطفا بر روی علامت مدادی شکل در زیر پرسش‌تان کلیک کنید و تصحیح کنید. در دیدگاه دیگری در زیر پرسش قبلی‌تان نیز به این نکته اشاره شده‌بود.

https://math.irancircle.com/15956/%DA%86%DA%AF%D9%88%D9%86%DA%AF%DB%8C-%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D9%87-%D8%AC%D9%85%D8%B9-%D9%85%D8%AA%D9%86%D8%A7%D9%87%DB%8C-%D8%B3%D8%B1%DB%8C-%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%85%D9%88%D9%86%DB%8C%DA%A9?show=15960#c15960

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط 1 نشانه گذاری شده

سلام با خودم کلنجار رفتم بالاخره راه حل آن را پیدا کردم. فرض کنید الگوی زیر را داریم

55,66.78,91,..

و بخواهیم صد مین جمله آن را پیدا کنیم. با کمی تلاش متوجه می شویم که

66-55=11 78-66=12 91-78=13

یعنی از روند الگوی مثلثی پیروی می کند اما از یک شروع نشده ولی اعدادش همان اعداد الگوی مثلثی اند.با آن چه نوشتم مشخص شده که 55دهمین جمله دنباله است. یعنی این دنباله 9جمله از دنباله اصلی مثلثی

1,3,6,10,... را ندارد. پس صدمین جمله از

55,66,.. یعنی 109مین جمله از دنباله

1,3,6...

یعنی

n (n+1)/2=109×110/2=5995

ساده ترین روشی است که به ذهنم رسید.

توسط AmirHosein
@mahdiahmadileedari این پست پاسخ را خودتان فرستاده‌اید؟ در اینصورت علت درج‌شدن بی‌نام این است که با آی‌دی کاربردی وارد نشده بودید. @بی-نام برای تایپ ریاضی از راهنمای سایت استفاده کنید. متنی هم که نوشته‌اید نامفهوم است و در واقع چیزی غیر از خود سوال نیست.
0 امتیاز
توسط Mahdimoro

فرض کنید $a_n$ یک دنباله ی دلخواه باشد (که در این جا $a_n= \frac{n(n+1)}{2} $). حال فرض کنید این دنباله از جمله ی اول شروع نشود و از جمله ی $k$ام شروع شود و دنباله ی جدید را $b_n$ بنامیددر اینصورت داریم: $$b_n=a_{n+k-1}$$ به طور مثال در سوال شما فرض کنید دنباله از جمله ی 7 ام شروع شود و دنباله ی جدید را $b_n$ بنامید بنابر نکته ی بالا داریم: $$b_n=a_{n+6} = \frac{(n+6)(n+7)}{2} $$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...