به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
369 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط s.j.sss (93 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

با سلام لطفا راهنمایی کنید که اثبات این رابطه چگونه است و در صورت توان آن را اثبات کنید ممنون $a^{\log\left(b\right)}=b^{\log\left(a\right)} $

توسط MSS (1,320 امتیاز)
+3
از دو طرف لگاریتم بگیر

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mdardah (1,030 امتیاز)
انتخاب شده توسط s.j.sss
 
بهترین پاسخ

‌loga.logb=logb.logaاین معادله ضرب دوعدد است که خاصیت جابجایی دارددر طرف اول loga ضریب logb قرار گرفته است که میتوانیم توان b قرار دهیم وطرف دوم logb ضریب loga قرار گرفته که میتوانیم توان a قرا ردهیم $ loga^{logb} = logb^{loga} $حال اگر از دوطرف log را حذف کنیم $ a^{logb} = b^{loga} $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...