به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
54 بازدید
در دبیرستان توسط ft1376

نیمساز داخلی راس B مثلث، با نیمساز خارجی راس C مثلث، همدیگر را در نقطه D قطع میکنند. ثابت کنید زاویه D=A/2

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط behdad

معادله زاویه D را مینویسیم:

$ D=180-( \dfrac{A+B}{2}+ C_{1}+ \dfrac{B}{2} )$

برای زاویه A هم مینویسیم:

$A=180-(B+ C_{1} )$

میتونیم ساده کنیم و بنویسیم:

$\dfrac{A}{2}+ C_{1}+B+D=180$

$B+ C_{1} +A=180$

چون یک طرف دو معادله برابر است دو طرف دیگر را مساوی هم قرار میدهیم و پس از ساده سازی قضیه اثبات میشود.اگر سوالی داری بپرس.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...