به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
85 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

در وبگاه المپیاد ریاضی ایران $ (www.mathysc.ir) $ کیفیت آزمون مرحله ی اول سال گذشته به نظر سنجی گذاشته شده است. گزینه های نظرسنجی عبارتند از «خیلی خوب»،«عالی بود» و « بهتر از این نمیشد»! پیش از اینکه عباس نظر خود را ثبت کند، درصد گزینه ها به ترتیب برابر $ 25 $ و $ 50$ و $ 25$ بوده است و پس از آن این نسبت ها به $ 24 $ و $ 48$ و $ 28$ تبدیل می شود. به غیر از عباس چند نفر در نظرسنجی شرکت کرده اند؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

با توجه به درصد ها می دانیم عباس به گزینه سوم «بهتر از این نمیشه رای داده» که درصد آن بالا رفته است. اگر تعداد شرکت کنندگان قبل از عباس را با $ n $ نمایش دهیم و تعداد کسانی را که به این گزینه رای دادند را با $ x $ دورابطه ی زیر را داریم:

قبل از رای عباس

$$ \frac{x}{n} \times 100=25 \Rightarrow \frac{x}{n} = \frac{1}{4} \Rightarrow 4x=n $$

بعد از رای عباس

$$ \frac{x+1}{n+1} \times 100=28 \Rightarrow \frac{x+1}{4x+1}=\frac{28}{100}$$

که با حل آن جواب $ x=6 $ بدست می آِد لذا جواب سوال برابر است با: $ n=4x=24 $

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...