به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
109 بازدید
در دانشگاه توسط elham fzl (4 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مساحت ناحیه محصور به خطy=xوy=x^2-2 را توسط انتگرال وکاربرد آن محاسبه کنید. درسوال بالا بااستفاده ازکاربرد انتگرال مساحت محصور بین دومنحنی محاسبه شود

توسط AmirHosein (10,288 امتیاز)
+1
@elham_fzl محدودیت تعداد حداقل کاراکتر مورد نیاز برای متن پرسش برای پر کردن الکی قرار داده‌نشده‌است. نیت این بوده‌است که پرسش را توضیح کامل داد یا در مورد پرسش شما به تلاش خودتان برای حل این پرسش اشاره کنید. آیا خودتان اقدام به محاسبهٔ این انتگرال کرده‌اید و سپس در جایی خاص به مشکل برخورده‌باشید؟ یا اصلا مثال مشابه برای پیدا کردن مساحت زیر نمودار بوسیلهٔ انتگرال قبلا دیده‌اید؟
توسط elham fzl (4 امتیاز)
–2
بله سوال راحل کرده ام ولی پاسخ صحیح نبوده است
بنظرم سوال کاملا واضح است وبه توضیح اضافی نیازی نیست
توسط AmirHosein (10,288 امتیاز)
+1
@elham_fzl بلی پرسش واضح است، من هم ادعایی نکردم که پرسش ناقص است. ولی می‌توانستید به جای نوشتن جملهٔ دوم (که تنها شرط کاراکتری را رفع کرده‌است) به حل خودتان اشاره کنید. اینکه پاسخ آخرش اشتباه بوده مهم نیست، بلکه اینکه جایی که حلتان به سمت اشتباه رفته‌است پیدا شود مهم است و برایتان کمک خواهدبود.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdardah (1,105 امتیاز)
ویرایش شده توسط mdardah

بنام خدا.ابتدانقاط تقاطع دو نمودار رابدست می آوریم $ x^2-2=x \Rightarrow x^2-x-2=0 \Rightarrow (x-2)(x+1)=0 $ بنابراین نقاط تقاطع

(1-,1-) و (2,2) خواهد بود طبق شکل نمودار y=x در بازه ی (2و1-)بالای نمودار $y=x^2-2 $ درنتیجه داریم

حدود انتگرال از1- تا2 میباشد.

$s= \int xdx- \int_{-1}^2 (x^2-2)dx=\frac{x^2}{2}-( \frac{x^3}{3}-2x)=( \frac{4}{2} - \frac{1}{2})-(( \frac{8}{3}-4)- (\frac{-1}{3}+2))= \frac{3}{2}-( \frac{-4}{3}- \frac{5}{3} ) $

$ \Rightarrow s= \frac{3}{2} +3= \frac{9}{2} $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...