به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
45 بازدید
در دبیرستان توسط Ali mori (63 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر این سوال به روش هندسی حل کنیم باید خط $y=1$ نمودار $\max\lbrace|x|,1-x^2\rbrace$ را با توجه به سوال در چند نقطه قطع کند اما این شیوه از تعریف قدرمطلق و کشیدن تابع آن برایم نامعلوم است و البته غیر از روش هندسی دیگر روش ها نیز نمی‌دانم زیرا معادله $\max\lbrace|x|,1-x^2\rbrace$ نامعلوم است.

معادلهٔ $\max\lbrace |x|,1-x^2\rbrace=1$ چند ریشهٔ حقیقی دارد؟

  1. ۱
  2. ۲
  3. ۳
  4. ۴

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,064 امتیاز)
انتخاب شده توسط Ali mori
 
بهترین پاسخ

برای اینکه مقدار ماکزیمم باشه باید یکی از توابع پیوسته داده شده برابر یک باشه و تابع دیگر در آن نقطه از یک بیشتر نباشه تابع قدر مطلق در ۱ و ۱- برابر یک می شود که تابع سهمی در آن نقطه صفر است. پس این دو نقطه قابل قبول هستند.

تابع سهمی در ۰ برابر یک است که تابع قدر مطلق در این نقطه صفر است .پس قابل قبول است.

توسط Ali mori (63 امتیاز)
در حالت کلی منظور از ماکسیمم دو تابع بیشترین مقداری که در یک بازه می‌تونه از بین دو تابع داشته باشه؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...