به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
76 بازدید
در دانشگاه توسط mary (7 امتیاز)

درستی رابطه i(1-i√2)+(√2-i)=-2i- را برسی کنید؟من برای حل سوال از اتحاد مزدوج کمک گرفتم اما به پاسخ مناسب نرسیدم در حل این سوال مرا راهنمایی کنید

توسط AmirHosein (10,333 امتیاز)
+2
@mary دقیقا چرا و چجوری می‌شود از اتحاد مزدوج در پرسش شما استفاده کرد وقتی که بین دو عبارت «بعلاوه» وجود دارد، نه «ضرب»؟
توسط good4us (3,241 امتیاز)
+3
@mary ابتدا i- را در پرانتز ضرب کنید و سپس با ساده کردن(جملات متشابه) به جواب طرف دوم میرسید
توسط mary (7 امتیاز)
باسلام
منظورم هر پرانتز به صورت جداگانه ک  عبارت داخل پرانتز  رو در صورت ومخرج مزدوجش ضرب کنیم
توسط mary (7 امتیاز)
ممنونم از راهنماییتون
توسط AmirHosein (10,333 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
@mary ضرب و تقسیم کردنِ هر پرانتز سوال در مزدوج به شما عبارت کسری می‌دهد با مخرجِ مختلط! که هیچ کمکی نمی‌کند و انگیزه‌ای پشتش نمی‌بینم. وقتی که یک کسر مختلط دارید، در مزدوج مخرج ضرب و تقسیم کنید، در این حالت، انگیزه رها شدن از کسرها است (برعکس کاری که در دیدگاه یکی مانده به آخرتان می‌کنید). البته جملهٔ دیگاهتان گنگ است، «صورت و مخرجِ مزدوجش»!؟ مزدوجِ یک عدد مختلط دارای صورت و مخرج است؟
- اگر پستی برایتان مفید است بر روی مثلث روبه‌بالای سمت راستش کلیک کنید و اگر پاسخی که دریافت می‌کنید درست است روی تیک تأیید سمت راستش کلیک کنید.

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط Fatimas79 (20 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده
انتخاب شده توسط mary
 
بهترین پاسخ

سلام وقتی -i رو درعبارت ضرب میکنید مثبت iبه توان دو به جود می اید i^2 مثبت = منفی یک بنابرین دو رادیکالی ها حذف میشوند وجواب بدست می اید

توسط AmirHosein (10,333 امتیاز)
@mary نکتهٔ جدیدی در این پاسخ است که در پاسخ @good4us نبوده‌است که پاسخ بهتر را از آن پاسخ به این پاسخ تغییر دادید ضمن اینکه این پاسخ پس از پاسخ قبلی فرستاده‌شده‌است؟
+2 امتیاز
توسط good4us (3,241 امتیاز)

توجه $ \sqrt[]{-1}=i $ و $ i^2=-1$ پس: $ -i+ \sqrt[]{2} i^2 + \sqrt{2}-i=-i- \sqrt[]{2} + \sqrt{2}-i=-2i $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...