به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
78 بازدید
در دبیرستان توسط محمدخوشایند (14 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

چگونه باید حد زیر را محاسبه کنم؟

$$\lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{2^x}{3^x-4^x}$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده توضیح بیشتری وارد نکرده‌است.

توسط mdgi (966 امتیاز)
میشهیک بهروی صفرمثبت. یعنی مثبتبینهایت

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط SinaMoradi (503 امتیاز)

چون که $x$ میل میکند به $0^-$ پس به جای $2^x $ و $3^x$ و $4^x $ به ترتیب قرار می‌دهیم، $ (\frac12)^x $ و $ (\frac13)^x $ و $ (\frac14)^x $.

حال جای‌گذاری می‌کنیم. صورت کسر می‌شود $1 $ و مخرج هم باید دقت کنیم که چون $ (\frac13)^x $ بزرگ تر از $ (\frac14)^x $ می‌شود، پس $ (\frac13)^x - (\frac14)^x >0 $ می‌شود یعنی$0^+ $ در نتیجه $1$ به روی $0^+ $ می‌شود $+ \infty $ ... (-:


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...