به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
32 بازدید
در دانشگاه توسط Me.S (51 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط mdgi

فرض کنید$( A,\preceq )$ یک مجموعه ی جزئا مرتب است به قسمی که هر زیر مجموعه ی غیر تهی B شامل یک کران پایین است(یعنی، b عضو B وجود دارد به طوری که برای هر x عضو B ، داریم $b \preceq x $) . ثابت کنید که هر زیرمجموعه جزئا مرتب$( A, \preceq ) $کلا مرتب و در نتیجه خوش ترتیب است.

مرجع: کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن _ نویسنده: لین و لین، صفحه ۱۶۲ تمرین ۴
توسط erfanm (12,614 امتیاز)
+2
@Me.S
اگر عبارات ریاض ی رو بین دو دلار بنویسید.
عبارات درست نمایش داده می شوند.
توسط mdgi (824 امتیاز)
+1
برای اینکه عبارت های ریاضی خوانا شوند. کافیست آنها را بین دوعلامت دلار(شیفت بعلاوه چهار) قرار دهید

1 پاسخ

+1 امتیاز
قبل توسط mdgi (824 امتیاز)
انتخاب شده قبل توسط Me.S
 
بهترین پاسخ

کافیست برای هر $x$ و $y$ این را درنظر بگیریم که مجموعه $\lbrace x,y\rbrace$ شامل یک کران پایین است. بنابراین برای هر $x$ و$y$ یا $$x\leq y\ \ \ یا\ \ \ y\leq x$$ این یعنی اینکه مجموعه $A$ کلا مرتب است


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...