به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
67 بازدید
در دبیرستان توسط EvilMastermind (21 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

تابع $f(x)=\frac{|x^4-x^3|}{x+1}$ در چند نقطه مشتق‌ناپذیر است؟

مرجع: سوال ۱۵۰ کنکور تجربی ۹۶ داخل از کتاب چند کنکور خیلی سبز_تالیفی خیلی سبزه
توسط mdgi (1,256 امتیاز)
برای اینکه عبارات ریاضی خوانا شوند آنها را بین دو علامت دلار باید قرار دهید.   هییچ عبارت ریاضی بدون علامت دلار درست نمایش داده نمیشود.
توسط EvilMastermind (21 امتیاز)
چشم.ممنون که گفتین

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mdgi (1,256 امتیاز)

در دو نقطه منفی یک و مثبت یک مشتق پذیر نیست.

در نقطه منفی یک بخاطر تعریف نشدن وپیوسته نبودن. درنقطه مثبت یک هم به این دلیل که $|x-1|$ مشتق پذیر نیست. درنقطه صفر ولی مشتق پذیره.

توسط EvilMastermind (21 امتیاز)
ممنون(:توضیحتون کافی بود ولی نمیفهمم چرا x=0 رو مشتق پذیر میگیریم
توسط mdgi (1,256 امتیاز)
@EvilMastermind
کافیست با استفاده از تعریف مشتق، مشتقش را در صفر حساب کنیم. میبینیم که در صفر دارای مشتق صفر است.
(البته با استفاده از یک نکته کنکوری هم میتوان گفت:  وقتی در این عبارتها توان $x-a$ زیاد میشه، این عبارتها در $a$ مشتقی پذیر هستند)

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...