به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
39 بازدید
در دبیرستان توسط Elyas1 (129 امتیاز)
نمایش از نو توسط Elyas1

در یک دایره ی داده شده، n وتر داده شده است(بیشتر مساوی دو) به گونه ای که هیچ سه تایی درون دایره همرس نیستند.فرض کنید mتعداد نقاط برخورد وتر ها درون دایره باشد.تعداد rپاره خط های حاصل از تقسیم وترها توسط نقطه های برخورد را بر حسب nوm بیابید. پاسخ:r=n+2m چگونه جواب این شد؟

مرجع: مرجع: اصول و فنون ترکیبیات.ترجمه یاسر احمدی فولادی.دانش پژوهان جوان

1 پاسخ

0 امتیاز
قبل توسط soroush za (91 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده
ویرایش شده قبل توسط soroush za
 
بهترین پاسخ

مختصر و مفید بهت جواب میدم

از هر m نقطه دو خط میگدرد یعنی اگر بر روی یکی از نقطه ها تقاطع زوم کنیم یه ضربدر میبینیم انگار چهار نیم خط . و n2 نقطه ی روی محیط دایره هم فقط یه خط بهشون وارد شده پس ما اگر بر روی تک تک این نقطه ها زوم کنیم به ازای هر کدوم از این m نقطه چهار نیم خط و به ازای هر کدوم از 2n نقطه روی محیط هم یک نیم خط میبینم برای بدست اوردن پاره خط ها کافی است (2n+4m)/2) بکنیم که حکم نتیجه بشود.

قبل توسط AmirHosein (10,681 امتیاز)
@soroush_za پیش از ارسال متن یک بار بازخوانی کنید ببینید از نظر معنا مشخص است. جملهٔ اول که یا نقطهٔ پایان ندارد یا وسطش به خط بعدی رفته‌اید یک گزاره «الف نتیجه می‌دهد ب» است، ولی ب هیچ ربطی به الف ندارد. شما چند خط دارید، حالا چه همرس باشند چه نباشند، هر دو خطی که یکدیگر را قطع کنند مسلما پس از نقطهٔ تلاقی هنوز ادامه دارند و گر نه خط نخواهند بود! بقیهٔ متن‌تان هم برای من مفهوم نیست چه نوشته‌اید.
قبل توسط soroush za (91 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط soroush za
کاملا حق با شماست اصلاح شد.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...