به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
37 بازدید
در دانشگاه توسط ryhn (18 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

در مجموعه ی زیر چرا صفر نقطه حدی است؟

$$E=\{ \frac 1n | n \in\mathbb N \}$$

میتونم درک کنم چرا نقطه حدی هست، ولی جواب دقیق و به زبان ریاضی برای توضیح این سوال ندارم!

توسط fardina (16,008 امتیاز)
+1
تعریف نقطه حدی چیست؟
توسط ryhn (18 امتیاز)
p را نقطه حدی مجموعه E گویند، هرگاه هر همسایگی p شامل نقطه ای از E ، غیر از p باشد.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط آزادazad (51 امتیاز)
انتخاب شده توسط ryhn
 
بهترین پاسخ

میدانیم اگر ال بزرگتر از صفر باشد داریم: $ \ell +0= \frac{1}{x} $ در عین حال : $ \frac{1}{x+1} < \ell $ درنتیجه: $ \frac{1}{[x+1]} < \ell $ پس به ازای شعاع $ \ell $ حتما عددی وجود دارد که هم در این شعاع باشد و هم عضو مجموعه باشد. پس ۰نقطه ی حدی این مجموعه است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...