به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
121 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط parham
برچسب گذاری دوباره توسط erfanm

جواب انتگرال زير رو ميخواستم...!!!

$$ \int \frac{dx}{3+2 x^{2} } $$

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط saderi7

$$ \int \frac{dx}{3+2 x^{2} }= \frac{1}{3} \int \frac{dx}{1+( \frac{ \sqrt{2} x}{ \sqrt{3} } )^{2} } $$

وباتوجه به تغيير متغير زير

$$ \frac{ \sqrt{2} x}{ \sqrt{3} } =u \longrightarrow dx= \frac{ \sqrt{3}du }{2} $$

$$ \frac{ \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} } \int \frac{du}{1+ u^{2} } $$

حال با توجه به نكته زير..

$$ \int \frac{du}{1+ u^{2} } =arc tan u $$

$$ \frac{ \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }arc tan \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } x$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...