به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
54 بازدید
قبل در دبیرستان توسط Mohammad.aliw (6 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط AmirHosein

در درس ریاضی دهم دبیرستان گرایش انسانی پرسش زیر را داده‌اند. سهمی $ y= - \frac{1}{2} x^{2} +ax+b $ با $ y= 13-x $ در دو نقطه به طول های 2 و 8 متقاطع اند. مختصات راس این سهمی کدام است؟

قبل توسط good4us (4,033 امتیاز)
+1
Mohammad.aliw@ اول اینکه تایپ ریاضی را که در سایت راهنمای آموزش آن قرار داده شده را مطالعه وتمرین کنید. من برای شما این بار اصلاح کردم. دوم اینکه جهت راهنمایی ابتدا 2 و 8 را در معادله خط قرار دهید تا y های آنها و در نتیجه نقطه ها مشخص شوند سپس مختصات این نقاط را در سهمی قرار دهید تا a و b به دست آیند.آنگاه به سادگی رأس را پیدا می کنید
قبل توسط Mohammad.aliw (6 امتیاز)
ممنونم. خیلی ممنون از لطفتون، فقط منظورتون از تایپ ریاضی رو متوجه نشدم
قبل توسط good4us (4,033 امتیاز)
Mohammad.aliw@ در سایت راهنمای تایپ هست . مطالعه کنید و عمل کنید با تجربه به مرور زمان مسلط میشوید. ضمنا میتوانید پرسش کنید.موفق باشید.

1 پاسخ

0 امتیاز
قبل توسط mahdiahmadileedari (531 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط AmirHosein

با کمک نقاط تلاقی دو نمودار معادله سهمی را می‌یابیم. دو تابع در نقطهٔ $x=2$ باهم برخورد می‌کنند که عرض تلاقی آنها $y=13-2=11$ است. در معادله سهمی به ازای $x=2$ داریم $2a+b=13$ و به ازای $x=8$ داریم $y=13-8=5$. پس در معادله سهمی داریم $8a+b=37$ با حل دو معادله داریم $a=4$ و $b=5$ لذا معادله سهمی برابر است با:

$$ \frac{-1}{2} x^2+4x+5$$

که راس آن دارای طول $\frac{-b}{2a} =4$ و عرض $y=1 3$.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...