به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
68 بازدید
در دانشگاه توسط

ماتریس $ A_{n \times n} $ در نظر بگیرید

اگر $1 \leq rank(A) \leq n-r$ آنگاه $det(A)=0$ (رتبه ناقص ) و مجموعه جوابهای دستگاه های
$AX=0 $ و $ A^{T}Y=0 $ حداکثر دارای $r $ جواب مستقل خطی بصورت $ x^{k}=( x_ i^{r}) = \begin{bmatrix}x_ 1^{k} & \\ : \\ x_ n^{k} \end{bmatrix} $

و $ Y^{k}=( Y_ i^{k}) = \begin{bmatrix}y_ 1^{k} & \\ : \\ y_ n^{k} \end{bmatrix} $ و

$k=1,2,...,r$ و اگر $ \big\{y^{1}, y^{2},...,y^{r}\big\} $ مجموعه جواب مستقل خطی $ A^{T}Y=0 $باشدآنگاه دستگاه ناهمگن $ AX=b $ دارای جواب است اگرو تنها اگر $ b^{T} y^{k}=0 $ و $k=1,2,...,r $

پاسخ شما

پیش نمایش

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...