به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
41 بازدید
قبل در دبیرستان توسط M.SH (8 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط fardina

جمله عمومی دنباله $0, 3, 8 , 15 ,...$ چیست؟

سلام. این جا جملات نه در عددی خاص ضرب شده و نه با عددی خاص جمع شده.

حالا این دنباله حسابی میشه یا هندسی؟

جمله ی عمومی اش چی میشه.

قبل توسط good4us (4,742 امتیاز)
+1
M.SH@ این اعداد نسبت به  مربع های کامل اعداد طبیعی چگونه اند؟ باکمی دقت به آن پی می برید.

1 پاسخ

0 امتیاز
قبل توسط Navid_yar (26 امتیاز)
انتخاب شده قبل توسط M.SH
 
بهترین پاسخ

دنباله بالا اثبات داره اما خیلی تیز باشی متوجه میشی این دنباله یک دنباله توانیه

دنباله تو اینه

0 3 8 15

با این دنباله توانی بنظرت رابطش چیه؟ n²

1 4 9 16???

بله دنباله انم این دنباله یکی کمتر از دنباله انم دنباله اولیه یعنی

۱²-۱=۰

۲²-۱=۳

3²-۱=۸

4²-۱=۱۵

پس همون دنباله n² منتهی منهای یک هست دیگه!!!

پس جمله عمومی دنباله برابره با

An=n²-1

این دنباله از خانواده دنباله های مثلثی هست اگه اشتباه نکنم و نه حسابیه و نه هندسی این دنباله ها پیچیده تر از دنباله های معمول حسابی و هندسی هستند و اثباتشونم و کشف رابطشونم زمان بر هست اگه رابطه رو کشف کنی که درجا فرمول رو بدست اوردی اما برای اثباتش یکم راه بیشتری میخواد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...