به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
87 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط ali.alisoleiman (6 امتیاز)
ویرایش شده توسط Math.Al

چرا اگر در یک گزارهٔ شرطی فرض صحیح نباشد، کل گزارهٔ شرطی صحیح است؟ اگر تناقض را فرض بگیریم (که در برهان خلف چنین کاری می‌کنیم) آیا می‌توان هر نتیجه‌ای گرفت؟

توسط amir7788 (1,114 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788
+2
فرض غلط با این که فرض می کنیم حکم بر قرار نباشد فرق می کنه. فرض غلط یعنی گزاره (نما) نادرست مانند مربع عدد، منفی است یا 2بزرگتر از 3 است یا.... از این گزاره‌های نادرست هر حکمی می توان نتیجه گرفت.
اما در برهان خلف حکم بر قرار نباشد  به این معنی نیست که گزار نما نادرست است بلکه حکم برای نقیضش درست است یعنی با یه عبارت درست(نقیض حکم) سرکار داریم.

1 پاسخ

–1 امتیاز
قبل توسط آزادazad (54 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده

بله شما از تناقض میتوانید همه چیز را نتیجه بگیرید. این قضیه ی منطق در یک خط اثبات میشود اما نتایج بسیاری دارد.گهگاه نتایجی خیلی عجیب این گزاره معادل عکس قضیه ی اول ناتمامیت است.ماشین بامب با این فرایند کار میکرده. $p \Rightarrow p \vee c$ $ \star p \Rightarrow \star p \vee c$ پس $p \wedge \star p \Rightarrow c$

قبل توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
+1
@آزادazad من متوجه نمی‌شوم چه نوشته‌اید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...