به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
54 بازدید
قبل در دبیرستان و دانشگاه توسط mmvf20041383 (87 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط Math.Al

با سلام خدمت دوستان عزیز

حاصل عبارت براکت زیر چیست؟

$ [ 2. \overline{9}] $

منظور از $\overline{9} $، بی‌شمار ۹ بعد از ممیز است.

شاید این سوال به ظاهر ساده باشد اما مسئله این است که عبارت داخل براکت بنابر قراردادی در ریاضیات برابر با ۳ در نظر گرفته می‌شود اما آیا در بحث توابع جز صحیح نیز این گونه است یا حاصل براکت برابر با ۲ است؟

قبل توسط Elyas1 (2,233 امتیاز)
+3
@mmvf20041383 می دانیم که $2. \overline{9} =3$  است.  پس باید $[2. \overline{9} ]=3$ باشد.
قبل توسط mmvf20041383 (87 امتیاز)
پس در این مثال خاص نباید به قسمت صحیح توجه کرد و اون رو به عنوان جواب نوشت.باید عدد رو به بالا گرد کرد و بعد به عنوان جواب نوشت
قبل توسط Elyas1 (2,233 امتیاز)
+3
@mmvf20041383 عددی را رو به بالا گرد نمی کنیم. $2. \overline{9} $ برابر $3$ است.
قبل توسط mmvf20041383 (87 امتیاز)
+2
بله اشتباه منظورم رو بیان کردم حق با شماست.
قبل توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط AmirHosein
+2
@mmvf20041383 عنوان پرسش‌تان نادرست است. عدد $2.99999999998$ با عدد $2.\bar{9}$ برابر نیست! عدد آمده در عنوان پرسش را تصحیح کنید. در ضمن برابری $0.\bar{9}$ با $1$ یک قرارداد نیست، در همین سایت می‌توانید چند اثبات برایش بیابید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
قبل توسط Math.Al (602 امتیاز)
انتخاب شده قبل توسط mmvf20041383
 
بهترین پاسخ

$$\frac{1}{3}=0. \overline{3} \Rightarrow 9\big( \frac{1}{3} \big)=9\big(0. \overline{3} \big) \Rightarrow 3=2. \overline{9} \Rightarrow \left \lfloor 2. \overline{9} \right \rfloor=3$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...