به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
201 بازدید
در دبیرستان توسط hana
ویرایش شده توسط saderi7

حاصل عبارت :

$$\sin(x + \frac\pi4) \sin(x - \fracπ4)$$
توسط رها
+1
@hana
میشه بگی چه تلاشی برای حلش کردی؟
یا از چه روابطی استفاده کردی؟
توسط hana
+1
رها خانم  با استفاده از روابط مثلثاتی که sin(α+β)=sinα.cosβ+sinβ.cosα و sin(α-β)=sinα.cosβ-sinβ.cosα تقریبا به جواب رسیدم اما حاصلش از لحاظ رادیان قابل قبول نبود
توسط رها
+1
@hana
لطفا اگه میخوای برای من دیدگاه بفرستی یا در جواب دیدگاه من پاسخ بده یا حتما توو دیدگاهت از  @رها  استفاده کن که من متوجه بشم که دیدگاه رو برای من گذاشتی.
مرسی

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

باتوجه به رابطه زير

$$\sin(a).\sin(b)= \frac{\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2} $$

مينويسيم.

$$\sin(x + \frac\pi4).\sin(x - \frac\pi4)= \frac{\cos( \frac\pi2)-\cos(2x)}{2} $$ $$= \frac{-\cos(2x)}{2} $$ $$= \frac{\sin^{2}x- \cos^{2}x }{2} $$ $$= \frac{2\sin^{2}x-1 }{2} $$ $$= \frac{1-2 \cos^{2}x }{2} $$
توسط رها
+2
@saderi
فرمولتون اشتباهه.
$sin(a)sin(b)=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)]$
توسط رها
+1
من فکر میکنم بهتره مثل خیلی از دوستان,تلاش بچه ها رو برای حل این سوالا ازشون بپرسیم و بعد پاسخ رو قرار بدیم.
به هر حال ممنون از پاسختون
توسط saderi7
+2
@رها
ممنون شما درست ميفرماييد
اشتباهه منم اشتباه ديدم ..
خيلي ممنون
الان ويرايشش ميكنم
توسط hana
+1
من این رابطه رو نداشتم.ممنون از لطفتونsaderi7

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...