به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
711 بازدید
در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط fardina

جمله ی مستقل از xدر بسط زیر را به دست آورده و جمله ی چهارم و پنجم ان را بنویسید. $(\sqrt x -\frac{2}{\sqrt x})^6 $

توسط saderi7
+1
عبارت واضح نيست
لطفا راهنماي تايپ رو بخونيد و ويرايش كنيد
توسط fardina
+1
من سوال رو ویرایش کردم امیدوارم منظورتون همین بوده باشه.
لطفا تایپ ریاضی رو یاد بگیرید. و تلاشتونو برای حل مساله هابنویسید. بهتره دقیقا به مشکلتون اشاره کنید. اینطوری زودتر جواب میگیرید.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

فرمول کلی جملات بسط در این سوال برابر
$$ T_{k+1} =\binom{6}{k} ( \sqrt{x} )^{k} ( \frac{-2}{ \sqrt{x}} )^{6-k} =\binom{6}{k} ( \sqrt{x} )^{k}( \frac{( -2)^{6-k}}{( \sqrt{x})^{6-k}} )=$$ $$\binom{6}{k}( -2)^{6-k}( \sqrt{x} )^{k} ( \sqrt{x} )^{k-6} =\binom{6}{k}( -2)^{6-k}( \sqrt{x} )^{2k-6}$$ است حال برای بدست آوردن جمله مستقل از $ x $ باید توان عبارت شامل $ x $ صفر باشد یعنی $2k-6=0$ یعنی باید $ k=3 $ یا جمله ی $ 4 $ام است با توجه به فرمول ضریبش برابر $\binom{6}{k}( -2)^{6-k} $ است که در $ k=3$ برابر است با $20 \times -8=-160 $

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...