به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
72 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

مفهوم عبارت زير رو ميخواستم؟

منظور از حد تابع$f$حد$f(x)$است نه حد$f$. چنانچه در تعريف, $f$خود تابع است كه همان سه تائي(دامنه, برد, ضابطه)ميباشد. اما$f(x)$معادله يا ضابطه تابع است .پس در تعريف حد انچه را كه تعريف ميكنيم حد$f(x)$است ونه حد$f$

دارای دیدگاه توسط
+1
لطفا بیشتر توضیح بدید. این جمله از نظر من خیلی نامفهومه و هیچ مفهومی رو نمیرسونه. بگید کجا این عبارت رو دید؟ متن کامل رو بذارید.
دارای دیدگاه توسط
+1
@fardina
سوالو ويرايش كردم..!!

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

اون چیزی که من برداشت میکنم اینه که در تعریف تابع میگیم که سه تایی $(f,X,Y)$ یک تابع از $X$ به $Y$ است هرگاه $f\subset X\times Y$ رابطه ای از $X$ به $Y$ باشد و دامنه $f$ برابر $X$ و اگر $ (x,y),(x,z)\in f $ ، آنگاه $y=z$ .

در اینصورت تابع $(f,X,Y)$ را با $f:X\to Y$ نمایش می دهیم. همچنین به جای $(x,y)\in f$ می نویسیم $ y=f(x)$ .

در اینصورت حد $\lim_{x\to a}f(x)$ منظور این است که ما از ضابطه ی $f(x)$ حد میگیریم نه از سه تایی$(f,X,Y)$ .

به عنوان مثال اگر $X=[0,1]$ و $Y=[1,3]$ و تعریف کنیم $f=\{(x,y)\in X\times Y|y=x+1\}\subset X\times Y$ در اینصورت واضح است که $(f,X,Y)$ در تعریف تابع صدق می کند. همانطور که میبینید $y=x+1$ یعنی $f(x)=x+1$ در اینصورت منظور از حد تابع $f$ در یک نقطه ، حد $f(x)=x+1$ هست نه حد سه تایی $(f,X,Y)$ .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...