به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
108 بازدید
در دبیرستان توسط Niyayesh13 (1 امتیاز)

چرا عدد پی که یک عدد گنگ است، حاصل نسبت دو عدد صحیح می باشد؟ من کلاس هشتم هستم و میخواستم به زبان ساده جواب و دلیل را بفهمم

توسط AmirHosein (18,467 امتیاز)
+2
@Niyayesh13 نسبتِ دو عدد یعنی تقسیم آن دو، تقسیم دو عدد صحیح یک عدد گویا است، پس $\pi$ هرگز برابر با تقسیم دو عدد صحیح نیست! کجا این مطلب نوشته شده‌است، منبع اصلی را ذکر کنید تا مشخص شود که این منبع اشتباه نوشته است یا اینکه شما چیزی که گفته‌است را نادرست متوجه شده‌اید.
عنوان پرسش را نیز ویرایش کنید و جمله‌ای که در عنوان نوشتید را به متن منتقل کنید. یک عنوان مناسب برای پرسش شما می‌تواند این باشد «آیا عدد $\pi$ را می‌توان به شکلِ نسبتِ دو عدد صحیح نوشت؟». بر روی علامت مداد سمت چپ زیر پست‌تان کلیک کنید و عنوان را ویرایش کنید.
توسط
ویرایش شده توسط AmirHosein
در خیلی  کتاب ها کسری با مخرج113و صورت355 را پی می نامند. اما اگر صورت را بر مخرج تقسیم کنیم بعد از ده ها رقم دور گردش پیدا می شود حاکی از گویا بودن کسر می باشد ولی پی گنگ است.
توسط AmirHosein (18,467 امتیاز)
+1
می‌توانید نام چند تا از این خیلی کتاب‌ها را بیاورید. احتمالا به عنوان «تقریبی از $\pi$» نوشته‌اند و نگفته‌اند «خود عدد $\pi$».
توسط rezasalmanian (862 امتیاز)
ویرایش شده توسط rezasalmanian
کتاب ریاضی اول راهنمایی 40 سال گذشته.
ا

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط rezasalmanian (862 امتیاز)

عداد گویا اعدادی هستند که یا بسط اعشاری آنها مختوم وپایان پذیر باشد و یا نامختوم و متناوب است در مورد این عدد بسط اعشاری با ماشین حساب های کامپیوتری اگر حساب کنید اینطور به دست میاد :

3.0973451327433628318584070796460176991150442477876106¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋯⋯194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ این رو با نرم افزارهایی مثل میپل یا متلب میتونید به دست بیارید . من این عدد رو تا 1000 رقم اعشار در میپل حساب کردم دقیقا از عدد 3 ک آخرین رقم این دوره گردش هست ارقام تکرار میشن بنابراین نباید گول ارقام اعشار اولیه در بسط اعشاری کسرها بخوریم و فکر کنیم که این اعداد چرا مثل اعداد گنگ هستند درحالی که بعضی از اعداد فقط دوره تناوب طولانی تری دارند که به هرحال با محاسبه دستی (اگر خیلی علاقه مندید) یا با ماشین حساب های با دقت بالا به دست می آیند .


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...