به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
82 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

باقی مانده تقسیم عددپنج رقمی $47a53$ بر $9$ برابر $4$ است. $a$ را بیابید؟

2 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

چون باقیمانده تقسیم $47a53$ بر $9$ برابر $4$ است لذا $47a53-4=47a49$ بر $9$ بخشپذیر است. حال از این نکته استفاده کنید:

عددی بر $9$ بخش پذیر است که مجموع ارقام آن بر $9$ بخش پذیر باشد.

از اینکه $47a49$ بر $9$ بخشپذیر است نتیجه میگیریم مجموع ارقام این عدد یعنی $4+7+a+4+9=24+a$ بر $9$ بخش پذیر است. پس $a$ باید چه عددی بوده باشد؟!

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

enter image description here

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...