به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
2,598 بازدید
در دبیرستان توسط asal4567

اثبات قضیه زیر...!!

تعداد زیر مجموعه یک مجموعه $n$عضوی برابر است با:$2^n$

توسط OXIDE
ویرایش شده توسط admin
+2
این قضیه رو به دو روش استقرای ریاضی و اصل ضرب میتوان اثبات کرد.
توسط
+1
این قضیه رو میشه از ی راه سوم هم اثبات کرد..یعنی روش ترکیب

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

enter image description here

0 امتیاز
توسط Taha1381

طبق بسط نیوتن داریم:

$2^n=(1+1)^n= \binom{n}{0} + \binom{n}{1} +\dots + \binom{n}{n} $

که ترکیب اول تعداد مجموعه های صفر عضوی یا تهی ترکیب دوم برابر تعداد مجموعه های ۱ عضوی و... و ترکیب اخر تعداد مجموعه های $n$ عضوی می باشد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...