به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
176 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط

میخواستم دو طرف تساوی عبارت$ \frac{3}{5} \times 10 ^{-4} $ $<$ $ (\frac{1}{10}) ^{n-1} $ رو معکوس کنید. با تشکر فراوان.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

منظورتون از معکوس چیزی شبیه اینه که: $ 0< a< b $ آنگاه $ \frac 1a>\frac 1b $ ?

اگر منظورتون این باشه چون $ \frac{1}{10^{n-1}}=(\frac 1{10})^{n-1}< \frac 35\times 10^{-4} $ بنابراین $ 10^{n-1}>\frac 53\times \frac{1}{10^{-4}} $ .

هرچند باز نمیدونم هدفتون از معکوس کردن چیه.

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
من توی یه کتاب دیدم که اینو اینجوری معکوس کرده بود میشه دلیل شو بگین.
 $  (10) ^{n-1}  >   \frac{5}{3}  \times 10 ^{4}   $
مگه این اینجوری نمیشه؟  
  $  (\frac{1}{10})  ^{n-1}  = 10 ^{1-n}  $
دارای دیدگاه توسط
اینی که توی کتاب دیدید$(10) ^{n-1}  >   \frac{5}{3}  \times 10 ^{4}$ و اینی که من نوشتم $10^{n-1}>\frac 53\times \frac{1}{10^{-4}}$ یکی هستن. فقط کافیه اینو بدونید که وقتی یک عدد تواندار رو از مخرج بیاریم به صورت یا از صورت ببریم به مخرج باید یک منفی جلو توانش بذاریم. الان من نوشتم $10^{n-1}>\frac 53\times \frac{1}{10^{-4}}$ خوب اگه $10^{-4}$ رو بیاریم بالا توانش مثبت میشه. و برابر با همونی میشه که توی کتاب دیدید.
دارای دیدگاه توسط
عبارت $(\frac{1}{10})  ^{n-1}  = 10 ^{1-n}$ هم چون$(\frac 1{10})^{n-1}=\frac 1{10^{n-1}}$پس اگه بخوایم عدد تواندار رو بیاریم بالا باید یک منفی جلو توانش بذاریم یعنی میشه:
$10^{-(n-1)}=10^{-n+1}=10^{1-n}$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...