به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
127 بازدید
در دبیرستان توسط asal4567
ویرایش شده توسط asal4567

در ماتریس های همانی چرا تساوی روبه رو برقرار است$ I_{1} =I_{2} =I_{3} ....=I_{n} $

در ماتریس های مثلثی ایا امکان دارد همه ی درایه های قطر اصلی برابر صفر باشد؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina

در مورد تساوی $I_1=I_2=...=I_n$ منظورتان مشخص نیست!

اگر منظور از $I_n$ ماتریس همانی $n\times n$ باشد که در اینصورت واضح است که تساوی بالا درست نیست.

چون شرط اساسی برای برابر بودن دو ماتریس ، هم مرتبه بودنشان است. و واضح است که مثلا $I_2= \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix} $ با $I_3= \begin{bmatrix}1 & 0&0 \\0 & 1&0\\0&0&1 \end{bmatrix} $ برابر نیست.

در مورد سوال دوم بله ماتریس مثلثی می شود. به تعریف نگاه کنید:

ماتریس مربعی $A=[a_{ij}]$ را مثلثی گوییم هر گاه تمام درایه های زیر قطر اصلی همگی صفر باشند.

پس مهم نیست درایه های روی قطر اصلی چه باشند. فقط باید درایه های زیر قطر اصلی همگی صفر باشند.

توسط asal4567
+1
@fardina
تو کتاب آموزشی اینطور رابطه ایی بود.$ I_{1} =I_{2} =I_{3}  ....=I_{n} $
نمیدونم منظورش چی بود.
توسط fardina
+1
@asal4567
باید ببینید منظورش از $I$ چی بوده.
فکر کنم رابطه ایجور بوده: $I=I^2=I^3=...=I^n$. یعنی $I$ همانی و هر بار در خودش ضرب کنیم باز میشه خودش.
توسط asal4567
+1
@fardina
منظورش از $I$هموم ماتریس همانی بود
دو رابطه رو با هم نوشته بود
یکی اونی که من گفتم
یکی هم همین رابطه توانی که شما فرمودید؟
توسط fardina
+1
@asal4567
نمیدونم. لطفا کتابو بخونید حتما ذکر شده که منظور چیه.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...