به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
125 بازدید
در دانشگاه توسط

انتگرال معین زیر را با راه حل کامل حل نمایید:

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+4 امتیاز
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

$$ \int_0^L (1-cos \frac{\pi x}{2l} )$$

$$ \int_0^l 1dx - \int_0^l cos \frac{\pi x}{2l} $$

$$ \int_0^l1 dx=x |^{l} _{0}=l-0=l $$

$$ \int_0^l cos \frac{\pi x}{2l} dx = \frac{1}{ \frac{\pi}{2l} } \int_0^l cos( \frac{\pi x}{2l} ) ( \frac{\pi}{2l} )= \frac{1}{ \frac{\pi}{2l} } sin( \frac{\pi x}{2l} ) |^{l} _{0} $$

$$ ( \frac{2l}{\pi} )sin( \frac{\pi x}{2l} ) |^{l} _{0} =( \frac{2l}{\pi} )(sin( \frac{\pi}{2} )-sin(0)) =( \frac{2l}{\pi} )$$

$$ \int_0^L (1-cos \frac{\pi x}{2l} )=l- \frac{2l}{\pi} $$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...