به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
257 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

تعدادی مکعب مستطیل هم اندازه را روی هم قرار داده ایم تا ستونی به ارتفاع $1393$ بسازیم اضلاع مکعب کدام یک از گزینه های زیر نمیتواند باشد؟

  1. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12,18,27$
  2. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 14,18,27$
  3. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12,14,27$
  4. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12,18,11$

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

گزینه 1 درست است. فرض کنید:

$x$=تعداد مکعب مستطیل هایی که ارتفاع آنها 12 باشد

$y$=تعداد مکعب مستطیل هایی که ارتفاع آنها 18 باشد

$z$=مکعب مستطیل هایی که ارتفاع آنها 27 باشد

در اینصورت داریم: $$12x+18y+27z=1393$$ طرفین را تقسیم بر $3$ بکنیم داریم: $$4x+6y+9z=\frac{1393}{3}$$ سمت چپ یک عدد صحیح است در حالیکه سمت راست عدد صحیح نیست. بنابراین گزینه اول نمی تواند درست باشد.

(پاسخ توسط hamfeh)

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...