به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
145 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

عبارت های زیر و با دلیل بدست اورید خیلی ممنون.

$$A:=\sin(a \pm b)$$

خواهشا اثبات کتاب درسی نباشه !

دارای دیدگاه توسط
+1
با اجازتون فقط یکشونو باقی میذارم. شما باید هر پرسشی که ایجاد میکند فقط یک موضوع در برداشته باشه. ممنون
دارای دیدگاه توسط
+2
منظورتون کدوم کتاب درسی هست؟
در کتاب درسی حسابان 3 اثبات متفاوت هندسی بیان شده و در کتاب درسی ریاضیات 3 تجربی یک اثبات دیگری (باز هم هندسی) آورده شده.
حالا شما کدوم یکی رو میگید ؟
علاوه بر این ها یک روش اثبات با استفاده از اعداد مختلط در مختصات قطبی است.

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

روش های هندسی وجود داره که امیدوارم دوستان اشاره بکنند.

یک روش دیگه استفاده از اتحاد اویلر است:

$$\begin{align}e^{i(x+y)}&=\cos(x+y)+i\sin(x+y)\end{align}$$ واز طرف دیگر $$\begin{align}e^{i(x+y)}&=e^{ix}e^{iy}\\ &=(\cos x+i\sin x)(\cos y+i\sin y)\\ &=(\cos x\cos y-\sin x\sin y)+i(\sin x\cos y+\cos x\sin y)\end{align}$$

دارای دیدگاه توسط
+2
فکر کنم با استفاده از قضیه بطلمیوس در هندسه اثبات جالبی براش وجود داره.
دارای دیدگاه توسط
+1
سلام مهران جان. لطفا در پاسخ جداگانه اگه تونستید بنویسید. و خیلی خوب میشه اگر عضو سایت بشید.
+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

enter image description here

دارای دیدگاه توسط
+1
واقعا لذت بردم...!
دارای دیدگاه توسط
@keyvan1371
ممنون دوست عزیز
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...