به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
129 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

لطفا $ \int \sin x( \cos^{2}x +2\cos x)dx $ را به دست آورید.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina

کافی است که از این نکته استفاده کنید: $$\int f'(x)(f(x))^ndx=\frac{(f(x))^{n+1}}{n+1} ,\quad n\neq -1$$

داریم: $$\begin{align}\int\sin x(\cos^2x+2\cos x)dx&=\int\sin x\cos^2(x)dx+2\int \sin x\cos x\\ &=-\frac{\cos^3x}{3}-2\frac{\cos^2x}{2}\end{align}$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...