به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
162 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط

آیا میتوان بین اعداد $ 1 $ تا $100$ علامت جمع و منها را طوری قرار داد که حاصل برابر صفر شود؟

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
+1
آیا برای اعداد 1 تا 9 میشه؟ بنظرم اگر برای 1 تا 9 بشه برای یازده تا بیست و برای بیست و یک تا سی و ... هم میشه چون انها رو میشه برحسب مضاربی از ده و اعداد یک تا 9 نوشت.
دارای دیدگاه توسط
نه نمیشه  برای 1 تا 9 نمیشه
دارای دیدگاه توسط
+1
ببخشید اگه از یک تا پنجاه بود چطور ؟؟؟
میشه جواب بدین ؟

2 پاسخ

+5 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

از یک تا 50 که شامل 50 عدد است رو یکی در میان + و - بگذاریم حاصل میشه 25- یعنی: $+1-2+3-4+5-6+...+49-50=-25$

حال از 51 تا 100 که شامل 50 عدد است رو یکی در میان - و + بگذاریم حاصل میشه 25+ یعنی: $-51+52-53+54-...-99+100=+25$

حاصل جمع این دو میشود صفر!

دارای دیدگاه توسط
به نظرم یک روش ساده تر و ریاضی وارتر باشه
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

اعداد اول و آخر را به ترتیب جمع می کنیم:

$$1+100=101$$ $$2+99=101$$ $$3+98=101$$ به همین ترتیب ادامه می دهیم تا: $$49+52=101$$ $$50+51=101$$

به عبارتی 50 عامل 101 به وجود می آید که با یک در میان، مثبت و منفی قرار دادن بین آنها حاصل صفر به دست می آید.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...