به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
78 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

حل معادلات به صورت زير: $$[f(x)]=[g(x)]$$

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

برای حل چنین برابری‌هایی (معادلاتی) باید ابتدا نابرابری‌هایِ $k\leq f(x)<k+1$ و $k\leq g(x)<k+1$ را برای $k\in\mathbb{Z}$ حل کنید و سپس مجموعه‌وارون‌های یافته شده را برای $k$های یکسان اشتراک داده و در نهایت این حاصل‌اشتراک‌ها را اجتماع بگیرید. با زبان نمادها $$\lbrace x\mid [f(x)]=[g(x)]\rbrace=\cup_{k\in\mathbb{Z}}\Big(f^{-1}\big([k,k+1)\big)\cap g^{-1}\big([k,k+1)\big)\Big)$$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...