به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,453 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

باسلام این که می گوییم تابعی نسبت به مبدا مختصات متقارن است ویا نسبت به محور y هامتقارن است ویا نسبت به محور x ها متقارن است دقیقا من متوجه نمیشم به چه معناست ممنون میشم ساده توضیح بفرمایید مشکل رفع بشه باید از کجا وچطور متوجه موضو عات بالا بشم.باسپاس

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

وقتی میگوییم نسبت به یک محور متقارن است یعنی نمودار نسبت به آن محور متقارن است مانند یک آینه مثلا تصویر زیر نمودار تابعی است که نسبت به محور $ y$ ها متقارن است.

enter image description here

وقتی میگوییم نسبت به یک نقطه متقارن است(مثل مبدا مختصات) یعنی اگر هر نقطه روی نمودار را در نظر بگیریم و آن را به نقطه تقارن وصل کنیم و به همان فاصله( نقطه دلخواه انتخاب شده تا نقطه تقارن) ادامه دهیم باز نقطه ای از نمودار بدست آید مانند شکل زیر:

enter image description here

نحوه تشخیص:

اگر تابعی زوج باشد نمودار تابع نسبت به محور $ y$ ها متقارن است. ( زوج بودن یعنی اگر در ضابطه $ x $ را به $ -x $ تبدیل کنیم ضابطه تغییر نکند به عبارت دیگر$f(-x)=f(x) $)

اگر تابعی فرد باشد نمودار تابع نسبت به مبدا مختصات متقارن است. ( فرد بودن یعنی اگر در ضابطه $ x $ را به $ -x $ تبدیل کنیم ضابطه جدید قرینه ضابطه قبلی باشد به عبارت دیگر$f(-x)=-f(x) $)

دقت کنید که اگر نموداری نسبت به محور $x $ ها متقارن باشد آنگاه نمودار یک تابع نیست

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...