به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
254 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

مربعی را با دو برش به سه مستطیل تقسیم کرده ایم که فقط دو تا از این مستطیل ها با هم برابرند. اگر محیط هر سه مستطیل برابر $20$ باشد. مساحت مربع چقدر بوده است؟

  1. $49$
  2. $36 $
  3. $81$
  4. $ 64 $
دارای دیدگاه توسط
+2
جوابی براش پیدا کردی؟
اگه پیدا کردی به ما هم بگو.
دارای دیدگاه توسط
+2
کافیه روی علامت "ستاره" بالای پرسش کلیک کنید تا تمام تغییرات مربوط به این پرسش در قسمت "بروزرسانی های من" براتون نمایش داده بشه.

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

enter image description here

بنابر فرض مساله:

$\quad\quad\quad\qquad\qquad$محیط شکل 3=محیط شکل 2=محیط شکل 1

بنابراین: $$2(x+y)=2(\frac x2+x-y) \Rightarrow 2x+2y=3x-2y$$ $$\Rightarrow x=4y\tag{*}$$

از طرفی بنابرفرض:

$$2(x+y)=20 \Rightarrow x+y=10 \Rightarrow^{(*)}4y+y=10\ \Rightarrow 5y=10$$ لذا $y=2$ و از اینجا داریم: $x=8$ . پس مساحت مربع برابر است با: $x^2=64$.

دارای دیدگاه توسط
خیلی کامل و دقیق جواب دادید ممنون
دارای دیدگاه توسط
+2
من این قسمت اولشو متوجه نشدم؟
دارای دیدگاه توسط
کدوم قسمت؟ اونی که میگه محیط ها برابرند طبق فرضه و اگه طبق شکل فرمول محیط رو برای شکل$1$ و شکل$3$ بنویسیم رابطه زیریش بدست می آید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...