به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
648 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

معادله خط قائم بر منحنی $y= \frac{1}{ \sqrt{x+1} }$ را در نقطه ای به طول $1$ بنویسید

مرجع: نخبر

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

شیب خط مماس برابر است با مشتق تابع در نقطه $x=1$ :

$$m=\dfrac{-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}{(\sqrt{x+1})^2}=\frac{-1}{\sqrt{x+1}(x+1)}|_{x=1}=\frac{-1}{2\sqrt2}$$

لذا شیب خط قائم برابر است با $ m'=\frac{-1}m=2\sqrt 2 $

پس معادله خط قائم برابر است با: $y-\frac{1}{\sqrt 2}=2\sqrt 2(x-1)$ که می تونید ساده هم بکنید.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...