به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
73 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط asal4567

enter image description here

در هذلولي ثابت كنيد :

$$AO=A'O$$

$$BO=B'O$$

و اينكه ثابت كنيد چهار ضلعي بزرگ و چهار تا چهار ضلعي كوچك مستطيل است.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina

معادله هذلولی افقی به مرکز $(0, 0)$ به صورت $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ است. که $b^2=c^2-a^2$

وقتی از نقطه $A$ حرف می زنیم یعنی باید $y=0$ قرار دهید در اینصورت $\frac{x^2}{a^2}=1$ یعنی $x=\pm a$ پس $A(a, 0)$ و $A'(-a,0)$ است.

از طرفی در هذلولی تعریف می کنیم $b^2=c^2-a^2$ بنابراین $b=\pm\sqrt{c^2-a^2}$ . یعنی $B(0,\sqrt{c^2-a^2})$ و $B'(0, -\sqrt{c^2-a^2})$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...