به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
83 بازدید
در دانشگاه توسط رها
ویرایش شده توسط fardina
$ 1-{n\choose{2}}+ {n\choose{4}}-...-{n\choose{n}} =( \sqrt[]{2})^ncos( \frac{n \pi }{4}) $
توسط erfanm
+1
منظورتون از علامت بالا همون جز صحیح است؟
توسط رها
خیر منظورم علامت ترکیب هست
عذر میخوام که اشتباه تایپ کردم
توسط
+1
علامته ترکیبه.
توسط erfanm
+3
میتونید از دستور n \choose m
در داخل دو دلار استفاده کنید

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط رها
ویرایش شده توسط erfanm

از بسط زیر استفاده میکنیم:

$(1+i)^n= \sum_{j=0}^n {n\choose{j}}(i)^j.(1)^{n-J}={n\choose{0}}i^0+...+ {n\choose{n}} i^{n=2k}= $ $( \sqrt{2}.cis \frac{ \pi }{4})^n=( \sqrt{2} )^n(cos \frac{n \pi }{4}+isin \frac{n \pi}{4} ) $

که با فاکتور گیری از $i$ در جملاتی که موجود است ومساوی قرار دادن ضرایب متناسب,به جواب میرسیم. البته در اینجا باید فرض کرد که $k$ فرد است

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...