به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
263 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل حد زیر را بیابید.

$$\lim_{x\to\infty}\big({\rm tg}(\sqrt{x+1})-{\rm tg}(\sqrt{x-1})\big)$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکدره‌است.

توسط fardina (16,069 امتیاز)
+2
منظورتون از $tg$ چیه؟
توسط
+2
تانژانت (tan) عبارت

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط farshchian2090 (1,167 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

fardina@ به سادگی میتوان دید که این حد وجود ندارد زیرا

$ \lim{x \rightarrow \infty }( tan (\sqrt{x+1}) -tan(\sqrt{x-1})) =\lim{x \rightarrow \infty }( \frac{sin(\sqrt(x+1))}{cos(\sqrt(x+1))} -tan(\sqrt{x-1}))= \lim_{x \rightarrow \infty } ( \frac{sin((√x+1))-cos((√x+1)) \times tan√(x−1)) }{cos((√x+1))} )$

میدانیم که توابع sin و cos در صورت و مخرج کراندار بوده ( $ |sinx|\leq 1 ، |cosx|\leq 1 $)و لذا حد صورت $ \pm \infty $ میباشد و چون مخرج نیز کراندار میباشد لذا حد تابع برابر ∞± خواهد بود پس حد موجود نیست. $ \spadesuit $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...