به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
96 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

نشان دهید $ \lim_{x \to \infty } \frac{1}{ \frac{1}{[x]} } $ وجود ندارد

[]نماد جز صحیح است

2 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط farshchian2090

این حدی ک شما مطرح کردید وجود داره ولی متناهی نیست یعنی حد این تابع برابر $ \infty $ خواهد بود اگر منظور شما تابع $ \frac{1}{[ \frac{1}{x} ]} $ هستش در بینهایت این حد وجود نداره. منظور سوالوو دقیقا مشخص کنید .

0 امتیاز
توسط fardina

اگر قرار دهید $f(x)=\frac 1{\lfloor x\rfloor }$ در اینصورت چنانچه $x\to \infty$ واضح است که $\lfloor x\rfloor\to \infty$ و لذا $f(x)\to 0^+$

بنابراین $\frac 1{f(x)}\to \infty$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...