به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
255 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

تعريف كلي ؟

در دو تايي مرتب ميگويند مجموعه ايي از دو شي نه لزوما متمايز!!

ميگويند مجموعه ايي : ايا دو تايي مرتب مجموعه است؟

اگر مجموعه است نبايد عضو تكراري داشته باشد .اما در تعريف ميگويد نه لزوما متمايز (يعني تكرار دارد)!!!

توسط
+1
زوج مرتب رو کوراتوفسکی به صورت مجموعه تعریف کرده و در واقع زوج مرتب مجموعه می باشد.

3 پاسخ

+2 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده

زوج مرتب در واقع مجموعه است و به صورت زیر تعریف می شود : $$(x,y)= \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$ پس با توجه به این تعریف ترتیب $x,y$ در زوج مرتب اهمیت دارد زیرا فرض کنید $x \neq y$ داریم : $$(x,y)= \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$ $$(y,x)= \lbrace y, \lbrace x,y\rbrace \rbrace $$ همانطور که مشاهده می کنید $x\in \lbrace x, \lbrace x,y\rbrace \rbrace$ اما $x\notin \lbrace y, \lbrace x,y\rbrace \rbrace$ پس $ (x,y) \neq (y,x) $ .

+1 امتیاز
توسط M.B

منظور از دو شیء نه لزوما متمایز اینه که دو مولفه می تونن با هم برابر باشند. تابع $f(x)=x$ مجموعه ای از همین زوج های مرتبه. مثلا $(1,1)$ عضوی از این تابع هست که دارای دوشی ء هست که متمایز نیستند.

0 امتیاز
توسط erfanm

زوج مرتب یک مجموعه نیست همانطور که از نام معلوم است در ریاضیات:

زوجی (یک دوتایی) از عناصر ریاضیاتی است که ترتیب قرار گیری در آن مهم است و در آن $(x,y) $ و $(y,x) $ با هم فرق میکنند( مگر اینکه $ x=y$ باشد)

در زوج مرتب دو عنصر ریاضیاتی داریم که شاید برابر باشند مثلا زوج $(3,3) $ و یا متفاوت باشند مثلا $(3,4) $

اما می توانیم مجموعه ای از زوج مرتب ها را داشته باشیم.

توسط amirm20
+1
@erfanm
بابت پاسخ خيلي ممنون. فقط شما گفتيد:
زوجی (یک دوتایی) از عناصر ریاضیاتی است که ترتیب قرار گیری در آن مهم است.
منظور از عناصر رياضياتي چيه؟؟؟
و اينكه ايا بايد اين دو عنصر مشترك باشن يا مينه غير مشترك هم باشن
مثلا يكي عدده اون يكي هم عدده يا چيزه ديگه؟
توسط erfanm
+1
میتونه یکیش عدد و دیگری چیز دیگری باشد
در ابتدا گفتم در ریاضیات پس هر چیزی که در ریاضیات استفاده میشه
حتی در حالت کلی میتونیم اسم ، حرف و یا هر چیز دیگری را هم بکار ببریم

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...