به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
1,554 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

http://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=524344854333609881

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

این سوال به وسیله قضایای هندسه 2 دبیرستان قسمت دایره ها به راحتی قابل حل است .

اولا طبق قضیه هندسه 2 ، چهار ضلعی که زوایای روبروش مکمل هم باشند را می توان در یک دایره محاط کرد ، حال چون زاویه $ D $ و $ B $ با هر کدام $ 90 $ درجه مکمل اند پس زاویه های $ A $ و $ E $ هم مکمل اند پس چهارضلعی $ABDE $ در یک دایره محاط می شود .

enter image description here

طبق هندسه 2 ، می دانیم که کمانهای روبرو به دو وتر برابر باهم مساوی هستند و لذا $$AB = BE \Longrightarrow \breve{AB} = \breve{BE} $$

همچنین می دانیم که زاویه $ X $ با زاویه $ D_{1} $ برابر است چون هر دو زاویه های روبروی کمانهای برابری قرار گرفته اند پس $ D_{1} = X $ از طرفی $$X+ D_{1} = 90 $$

لذا $ X=45 $

دارای دیدگاه توسط
+2
از $x+D_1=90$ نتیجه میشه که $x=45$نه؟
دارای دیدگاه توسط
+2
درستش کردم !
دارای دیدگاه توسط
+1
دمت گرم من خیلی سعی کردم حلش کنم ولی نتونستم. راه حل جالبی بود.
دارای دیدگاه توسط
+1
لایک.
خیلی عالی بود.
دارای دیدگاه توسط
+1
قربانت عزیز
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...