به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
73 بازدید
در دبیرستان توسط NIMA 10
ویرایش شده توسط erfanm

با رسم دایره محاطی در شکل زیر ثابت کنید: $$ r = \frac{b + c - a}{2} $$

توسط NIMA 10
دوستان عزیز، لطفا پاسخ بدین

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm
انتخاب شده توسط NIMA 10
 
بهترین پاسخ

کافیه دقت کنیم که از در شکل اضلاع هم رنگ با هم برابرند چون مماسهای رسم شده از نقطه ای خارج دایره هستند.

enter image description here

آنگاه وتر برابر جمع دو ضلع رنگی است که یکی برابر $ c-r $ و دیگری برابر $b-r $ است. یعنی:

$$ a=c-r+b-r \Rightarrow 2r=c+b-a \Rightarrow r= \frac{c+b-a}{2} $$

لطفا برای گسترش و ادامه فعالیت محفل ریاضی از آن حمایت کنید:

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...