به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
113 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط

شکل زیر قسمتی از نمودار تابع $ y=asin\pi( \frac{1}{2}+bx ) $ است. $a.b $ کدام است؟ enter image description here

  1. $ 2 $
  2. $ 2.5 $
  3. $ 3 $
  4. $ 3.5 $

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

اولا طبق نمودار وقتی $ x=0 $ باشه آنگاه $ y=2 $ است حال اگر در معادله $ x $ رو مساوی صفر قرار دهیم $ y=a $ بدست میاد یعنی $ a=2 $

فاصله ی اولین نقطه در جهت مثبت محور$ x $ ها که نمودار این محور رو قطع کرده تا مبدا رو اگر در نظر بگیریم باتوجه به نمودار 7 برابر این فاصله شده 3.5 لذا این فاصله نیم است یعنی اگر $ x $ رو مساوی 0.5 بگیریم $ y $ صفر می شود با جایگذاری بدست میاد که $ b=1 $ است. لذا حاصلضربشون همون 2 میشه

توجه کنید وقتی $ x=0 $ است مقدار درون سینوس برابر $ \frac{\phi}{2} $ است و اولین مقدار بعد اون که مقدار سینوس صفر می شود برابر $ \phi $ است.لذا وقتی $ x $ رو مساوی 0.5 میگیریم مقدار درون سینوس باید برابر $ \phi $ شود.

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

منم با a=2 و b=1 پس حاصل ضرب 2 می باشد

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...