به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
103 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

اگر مقدار انتگرال دو تابع f و g باهم برابر باشد نشان دهید f=g (تقریبا همه جا)

دارای دیدگاه توسط
+1
در کجا با هم برابر باشند؟ سوالتون اصلا واضح نیست. و گزاره ای که من میبینم کاملا اشتباهه.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

این مطلب درست نیست.

به عنوان مثال تابع $f(x)=1$ در بازه $[0, 1]$ را در نظر بگیرید ه همراه تابع $g$ که به صورت زیر تعریف شده است:

enter image description here

در اینصورت $\int_{[0,1]}f=\int_{[0, 1]}g=1$ در حالیکه تقریبا همه جا با هم برابر نیستند.

سوال شده آذر ۳, ۱۳۹۴ در دانشگاه توسط
ویرایش شده آذر ۳, ۱۳۹۴ توسط
+2 امتیاز
اگر به ازای هر $E$ داشته باشیم $\int_Ef=\int_Eg$ آنگاه تقریبا همه جا $f=g$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...